Алгоритмическая неразрешимость

Решение неразрешимых задач — это не просто художественная метафора. Поспорить здесь можно лишь с тем, что этот вопрос принципиален не в меньшей степени и для практики. Как это ни парадоксально, вся область искусственного интеллекта посвящена, по сути, решению неразрешимых и плохо поставленных задач. Но что это за задачи? Как уже отмечалось, первые выводы о неразрешимости […]

Универсальная машина

Одно из первых строгих определений понятия алгоритма предложил Курт Гёдель. Опираясь на свое определение, в 1931 году он доказал существование алгоритмически неразрешимых математических проблем, т. е. таких проблем, для которых отсутствуют алгоритмы их решения. Для математиков это было настоящим потрясением, поскольку говорило о невыполнимости программы Гильберта и разрушало мечту о достижении абсолютной строгости в математике. […]

От числа к алгоритму

Прежде чем обсуждать, в чем же заключается фундаментальный вклад математики в возникновение компьютеров, попробуем подумать над вопросом: что такое математика? Что в ней является предметом исследования? Первое, что приходит на ум, — это числа, или количественные отношения. Но что же это такое — число? Понятие числа удивляет своей универсальностью. Два плюс два равно четырем вне […]

Часть первая. Мышление как поиск. Големы и алхимики.

Термин «искусственный интеллект» (ИИ) уже давно появляется чаще в научной литературе, чем в фантастике. Собираются многотысячные симпозиумы, выпускаются книги, журналы и даже учебники, озаглавленные «Искусственный интеллект». Можно ли ожидать в них увидеть инструкцию по созданию ИИ? Непосвященный человек, видимо, весьма удивится, ознакомившись с данными материалами и не най-дя почти никакой связи с бытовым понятием ИИ, […]

Предисловие

Загадка мышления — одна из самых захватывающих загадок в мире, ведь мышление — это то, что делает человека человеком. Оно не только отделяет людей как вид от животных (которые тоже в некоторой степени обладают мышлением), но и составляет основу нашей индивидуальности. Ведь что у человека нельзя отнять, не нарушив его личность? Утрата самой важной вещи […]